THE GENERIC FIBRE OF MODULI SPACES OF BOUNDED LOCAL G-SHTUKAS

Urs Hartl, Eva Viehmann

Research output: Contribution to journalArticlepeer-review

Abstract

Moduli spaces of bounded local G-shtukas are a group-theoretic generalisation of the function field analogue of Rapoport and Zink's moduli spaces of p-divisible groups. In this article we generalise some very prominent concepts in the theory of Rapoport-Zink spaces to our setting. More precisely, we define period spaces, as well as the period map from a moduli space of bounded local G-shtukas to the corresponding period space, and we determine the image of the period map. Furthermore, we define a tower of coverings of the generic fibre of the moduli space, which is equipped with a Hecke action and an action of a suitable automorphism group. Finally, we consider the -adic cohomology of these towers. Les espaces de modules de G-chtoucas locaux bornés sont une généralisation des espaces de modules de groupes p-divisibles de Rapoport-Zink, au cas d'un corps de fonctions local, pour des groupes plus généraux et des copoids pas nécessairement minuscules. Dans cet article nous définissons les espaces de périodes et l'application de périodes associés à un tel espace, et nous calculons son image. Nous étudions la tour au-dessus de la fibre générique de l'espace de modules, équipée d'une action de Hecke ainsi que d'une action d'un groupe d'automorphismes. Enfin, nous définissons la cohomologie -adique de ces tours.

Original languageEnglish
Pages (from-to)799-878
Number of pages80
JournalJournal of the Institute of Mathematics of Jussieu
Volume22
Issue number2
DOIs
StatePublished - 12 Mar 2023

Keywords

  • Rapoport-Zink spaces
  • cohomology
  • local G-shtukas
  • period domains
  • period morphism

Fingerprint

Dive into the research topics of 'THE GENERIC FIBRE OF MODULI SPACES OF BOUNDED LOCAL G-SHTUKAS'. Together they form a unique fingerprint.

Cite this