TY - JOUR
T1 - Äquivalenz und isomorphie bei bewertungsfortsetzungen auf einfach-transzendente erweiterungen
AU - Karpfinger, Christian
AU - Wähling, Heinz
PY - 2001/11
Y1 - 2001/11
N2 - It is well known that there are three types of prolongations of valuations from a field K to K(t), t a transcendent over K. In this paper, we give a representation of the equivalence and isomorphy classes of each type with the help of an algebraic closure K̄ of K. Furthermore, upper and lower bounds for the cardinalities of these classes are presented, and we answer the question regarding when a subfield of K̄ allows a classification of the prolongation of valuations to K(t). 1 Die Ergebnisse wurden in [7] zwar nur für reelle Bewertungen formuliert, sind aber -mit ihren Beweisen - für beliebige (Krullsche) Bewertungen gültig. 2 Für die Definition von v̄a,μ siehe (1.1).
AB - It is well known that there are three types of prolongations of valuations from a field K to K(t), t a transcendent over K. In this paper, we give a representation of the equivalence and isomorphy classes of each type with the help of an algebraic closure K̄ of K. Furthermore, upper and lower bounds for the cardinalities of these classes are presented, and we answer the question regarding when a subfield of K̄ allows a classification of the prolongation of valuations to K(t). 1 Die Ergebnisse wurden in [7] zwar nur für reelle Bewertungen formuliert, sind aber -mit ihren Beweisen - für beliebige (Krullsche) Bewertungen gültig. 2 Für die Definition von v̄a,μ siehe (1.1).
UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=0035604495&partnerID=8YFLogxK
U2 - 10.1007/s002090100261
DO - 10.1007/s002090100261
M3 - Artikel
AN - SCOPUS:0035604495
SN - 0025-5874
VL - 238
SP - 461
EP - 481
JO - Mathematische Zeitschrift
JF - Mathematische Zeitschrift
IS - 3
ER -